拓扑排序
2012-05-20 17:30:41| 分类：
算法&数据结构
| 标签：
|举报
|字号大中小 订阅
一、定义
对一个有向无环图(Directed Acyclic Graph简称DAG)G进行拓扑排序，是将G中所有顶点排成一个线性序列，使得图中任意一对顶点u和v，若<u，v> ∈E(G)，则u在线性序列中出现在v之前。
通常，这样的线性序列称为满足拓扑次序(Topological Order)的序列，简称拓扑序列。
注意:
1)只有有向无环图才存在拓扑序列;
2)对于一个DAG,可能存在多个拓扑序列;
如:
该DAG的拓扑序列为A B C D或者A C B D
而此有向图是不存在拓扑序列的，因为图中存在环路。
二、拓扑序列算法思想
(1)从有向图中选取一个没有前驱(即入度为0)的顶点，并输出之;
(2)从有向图中删去此顶点以及所有以它为尾的弧;
重复上述两步，直至图空，或者图不空但找不到无前驱的顶点为止。
三、代码实现
采用邻接矩阵实现，map[i][j]=0,表示节点i和j没有关联;map[i][j]=1,表示存在边<i,j>,并且j的入度加1。
//未考虑不存在拓扑排序的情况！
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>
#define MAX 100
using namespace std;
void toposort(int map[MAX][MAX],int indegree[MAX],int n)
{
int i,j,k;
for(i=0;i<n;i++) //遍历n次
{
for(j=0;j<n;j++) //找出入度为0的节点
{
if(indegree[j]==0)
{
indegree[j]--;
cout<<j<<endl;
for(k=0;k<n;k++) //删除与该节点关联的边
{
if(map[j][k]==1)
{
indegree[k]--;
}
}
break;
}
}
}
}
int main(void)
{
int n,m; //n:关联的边数，m:节点数
while(scanf("%d %d",&n,&m)==2&&n!=0)
{
int i;
int x,y;
int map[MAX][MAX]; //邻接矩阵
int indegree[MAX]; //入度
memset(map,0,sizeof(map));
memset(indegree,0,sizeof(indegree));
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d %d",&x,&y);
if(!map[x][y])
{
map[x][y]=1;
indegree[y]++;
}
}
toposort(map,indegree,m);
}
return 0;
}
评论这张
转发至微博
转发至微博
关闭
玩LOFTER，免费冲印20张照片，人人有奖！
我要抢>
<#--最新日志，群博日志-->
<#--推荐日志-->
<#--引用记录-->
<#--博主推荐-->
<#--随机阅读-->
<#--首页推荐-->
<#--历史上的今天-->
<#--被推荐日志-->
<#--上一篇，下一篇-->
<#-- 热度 -->
<#-- 网易新闻广告 -->
<#--右边模块结构-->
<#--评论模块结构-->
<#--引用模块结构-->
<#--博主发起的投票-->
评论